LINGKARAN KELAS VIIISMP/ MTS

LINGKARAN KELAS VIII SMP/MTS SEDERAJAT

LINGKARAN

“Circle is defined as the set of points in a plane that a fixed distance $r$ , called the radius, from some fixed point $O$ , called the center” (Encyclopedia of Mathematics, James Tanton, PH.D,2005)
Kurang lebih artinya begini, lingkaran didefinisikan sebagai himpunan titik – titik pada bidang datar yang memiliki jarak $r$ , yang kemudian disebut sebagai jari – jari, dari suatu titik $O$ yang disebut titik pusat. Nah, difahami ya kalimat tersebut, kalau belum faham, silahkan ditanyakan kepada yang lebih faham.
Definisi sudah, nah selanjutnya, kita perlu tahu juga bagian – bagian dari lingkaran

1. Menghitung Keliling dan Luas Lingkaran

Keliling lingkaran merupakan panjang garis lengkung dari suatu lingkaran, sedangkan luas lingkaran merupakan luas daerah yang dibatasi oleh busur lingkaran atau keliling lingkaran.

Berikut rumus untuk menghitung keliling dan luas lingkaran.

gambar diatas merupakan gambar rumus luas lingkaran dan keliling lingkaran

2. Busur

CIRI - CIRI BUSUR :
1. Berupa kurva lengkung
2. Berhimpit dengan lingkaran
3. jika kurang dari setengah lingkaran { kecil 180 derajat } disebut minor
4. jika lebih dari setengah lingkaran { besar 180 derajat } disebut mayor
5. busur setengah lingkaran = 180 derajat

Perlu kamu ketahui nih Squad, sudut pusat adalah sudut yang dibentuk oleh dua jari-jari yang berpotongan pada pusat lingkaran. ∠AOB = ∝ adalah sudut pusat lingkaran. Garis lengkung AB disebut busur AB dan daerah arsiran OAB disebut juring OAB. Ada pun rumus untuk mencari panjang busur ialah :

3. . Juring dan Tembereng

ciri - ciri juring
1. Berupa daerah dalam lingkaran
2. Dibatasi oleh dua jari - jari dan satu busur lingkaran
3. Jari - jari yang dibatasi yang memuat titik ujung lingkaran
ciri -ciri tembereng
1. Berupa daerah didalam lingkaran
2. Dibatasi oleh tali busur dan busur lingkaran
Apa sih juring itu? Juring merupakan luas daerah yang dibatasi oleh dua jari-jari dan busur lingkaran. Cara mencari luas juring ialah …..

4. Hubungan antara Panjang Busur dan Juring

Menurut kamu, ada hubungan apakah antara panjang busur dengan juring? Apakah mereka menjalin sebuah hubungan spesial? Yups, panjang busur dan juring sama-sama memiliki hubungan dengan sudut pusat. Hubungan apakah yang mereka jalani?

a. Sudut pusatnya sama

Kalau diketahui nih panjang busur dengan sudut pusat tertentu, terus ditanyain luas juringnya, jangan bingung Squad. Kamu dapat mencarinya dengan mudah. Kenapa? Ini karena panjang busur dan luas juring memiliki rumus yang mirip.
Jika diketahui suatu panjang busur dengan sudut pusat tertentu dan ditanyakan luas juringnya, kita dapat mencarinya dengan mudah karena panjang busur dan luas juring memiliki rumus yang mirip.
Kita tahu rumus luas juring (J) adalah

sedangkan rumus panjang busur (B) adalah

. Kemudian, seandainya kita mengubah masing-masing rumus menjadi

dan

Jika digabung kedua persamaan menjadi

dan hasil akhirnya adalah

b. Sudut pusatnya berbeda
Nah, kalau ada dua sudut pusat yang diketahui baik panjang busur ataupun luas juring, maka kamu dapat mencari hubungannya sebagai dengan rumus ini …

5. Sudut Pusat dan Sudut Keliling

Kamu harus bisa membedakan ya antara sudut pusat dan sudut keliling ya. Sudut pusat itu merupakan daerah sudut yang dibatasi oleh dua jari-jari lingkaran yang titik sudutnya merupakan titik pusat lingkaran. Nah, kalau sudut keliling merupakan daerah sudut yang dibatasi oleh dua tali busur yang berpotongan di satu titik pada lingkaran dan titik sudutnya terletak pada keliling lingkaran.

Supaya kalian lebih paham, berikut ada 5 macam hubungan-hubungan sudut pusat dan sudut keliling.